Title here
Summary here
Глава 1. Метод Лейбница в экономической науке
Физическая экономика как наука
Физическая экономика — это исследование функциональной взаимосвязи между увеличением потребляемой энергии и ростом производительной силы работников.
Ключевое открытие Лейбница: эта функциональная зависимость, впервые изученная на тепловых машинах, распространяется на все виды производительных процессов.
Экономическая наука представляет собой совокупность принципов и методов физической экономики, используемых при проведении политико-экономических исследований.
Исторический контекст: тепловые машины и уголь
Практическим фоном для развития Лейбницем экономической науки служило убеждение, что горное дело, производство и водный транспорт можно качественно улучшить, используя паровые двигатели на угле.
timeline
title Развитие тепловых машин и физической экономики
section XV–XVI века
Леонардо да Винчи (1452–1519) : Разработка принципов конструирования механизмов
Уильям Гильберт (1544–1603) : Первые попытки использования угля как топлива
section XVII век
Лейбниц (1646–1716) : Исследование функциональных зависимостей тепловых машин
Денис Папен (1647–1714) : Построил первый паровой двигатель для речного парохода
Кольбер (1619–1683) : Основание научного института в Париже
Гюйгенс (1629–1695) : Работы по тепловым машинам
section XVIII век
Россия : Программа Лейбница для Петра I — горнодобыча обгоняет Британию
section XIX век
Политехническая школа (1794) : Лазарь Карно, Гаспар Монж
1815 : Венский конгресс — спад физической экономики
Ключевой принцип: для совершенствования производства на основе новых двигателей нужна качественная перестройка отраслей добычи угля и руды. Паровые двигатели для откачки воды из шахт стали предпосылкой для дальнейшего использования угля в производстве.
Принцип наименьшего действия и его истоки
От Николая Кузанского до Лейбница
| Ученый | Вклад |
|---|---|
| Николай Кузанский (1401–1463) | «Ученое незнание» — гипотеза строения Солнечной системы; изопериметрическая теорема (принцип минимума-максимума) |
| Лука Пачоли (1450–1520) | «Божественная пропорция» (1494) — доказательство пяти платоновых тел, Золотое сечение |
| Леонардо да Винчи (1452–1519) | Принципы конструирования механизмов, анатомическая динамика |
| Иоганн Кеплер (1571–1630) | Основатель современной математической физики |
| Блез Паскаль (1623–1662) | Теория дифференциальных чисел из принципов геометрии |
| Лейбниц (1646–1716) | Принцип наименьшего действия, дифференциальное исчисление, физическая экономика |
Изопериметрическая теорема Кузанского — открытие геометрического метода, более совершенного, чем у Архимеда. Это открытие послужило основой для лейбницева принципа наименьшего действия как ключевого в оценках технологии.
Синтетическая геометрия
До появления «Элементов» Эвклида классическая греческая геометрия была синтетической геометрией:
- Исключает аксиомы, постулаты и формально-дедуктивные методы;
- Единственная самоочевидная форма существования — круговое действие;
- Прямая линия и точка выводятся из складывания круга относительно самого себя.
Кузанский вернулся к круговому действию как самоочевидной форме существования в видимом пространстве.
Пять платоновых тел и Золотое сечение
В видимом («эвклидовом») пространстве только пять видов правильных многоугольников могут быть построены методами синтетической геометрии:
graph TD
A[Пять платоновых тел] --> B[Тетраэдр
4 грани] A --> C[Куб
6 граней] A --> D[Октаэдр
8 граней] A --> E[Додекаэдр
12 граней] A --> F[Икосаэдр
20 граней] B --> G[Равносторонние треугольники] C --> H[Квадраты] D --> G E --> I[Правильные пятиугольники] F --> G E --> J["Золотое сечение Φ = (1+√5)/2 ≈ 1.618"]
4 грани] A --> C[Куб
6 граней] A --> D[Октаэдр
8 граней] A --> E[Додекаэдр
12 граней] A --> F[Икосаэдр
20 граней] B --> G[Равносторонние треугольники] C --> H[Квадраты] D --> G E --> I[Правильные пятиугольники] F --> G E --> J["Золотое сечение Φ = (1+√5)/2 ≈ 1.618"]
Золотое сечение позволяет геометрически строить правильный пятиугольник и характеризует уникальность пяти платоновых тел.
Ряд Фибоначчи и Золотое сечение
Ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…
- Каждое следующее число является суммой двух предыдущих;
- Ряд точно оценивает рост популяции и размножение живых клеток;
- По мере роста значений их отношение быстро сходится к Золотому сечению.
Процессы в живой природе отличаются геометрически от процессов в неживой природе: морфология роста является самоподобной с коэффициентом подобия, соответствующим Золотому сечению.
Определение технологии (polytechnique)
Технология (по Лейбницу) — это эквивалентное количество кругового действия для преобразования использованной энергии в работу при помощи машины.
Принцип создания механизмов
- Изучаются движения работника в рабочем процессе;
- Выявляются действительно необходимые движения;
- Эти движения «встраиваются» в машину;
- Машина дополняется энергией от других источников (животные, вода, ветер, тепло).
Результат: производительность работника с машиной выше, чем без нее.
Плотность потока энергии
Плотность потока энергии — концентрация энергии на:
- сантиметр действия;
- квадратный метр поперечного сечения;
- кубический метр объема действия.
Пример с ножом: давление, создаваемое лезвием, гораздо выше давления, прилагаемого к ручке — происходит концентрация мощности.
Измерение: киловатты на квадратный километр или на квадратный метр.
Парадокс высокой плотности
При помощи потока энергии высокой плотности, составляющей лишь часть общей мощности, можно выполнить больший объем работы, чем при использовании всего потока относительно меньшей плотности.
Математическая функция физической экономики
graph LR
X[Ось X
Рост капитальных затрат
на одного работника] --> F[Математическая
функция] Y[Ось Y
Темпы роста выпуска
на одного работника] --> F Z[Ось Z
Рост плотности потока
энергии] --> F F --> R[Результат: кривая
«уменьшения отдачи»]
Рост капитальных затрат
на одного работника] --> F[Математическая
функция] Y[Ось Y
Темпы роста выпуска
на одного работника] --> F Z[Ось Z
Рост плотности потока
энергии] --> F F --> R[Результат: кривая
«уменьшения отдачи»]
Ключевые переменные:
| Переменная | Обозначение | Описание |
|---|---|---|
| A | Экономия труда | Рост производительности благодаря усовершенствованию |
| B | Дополнительные затраты | Производство, ремонт, обеспечение энергией машин |
| C = A – B | Чистый доход на душу населения | Новый уровень производства и потребления |
Важно: капитальные затраты включают только труд, необходимый для создания машины, ее поддержки и обеспечения энергией. Накладные расходы (администрирование, продажи, финансы) не включаются.
Уменьшение отдачи и технологический прогресс
graph TD
A[Рост капиталоинтенсивности] --> B{Эффект}
C[Рост плотности потока энергии] --> B
B --> D[При постоянных условиях — уменьшение отдачи]
B --> E[При одновременном росте обоих факторов — новая кривая]
E --> F[Наиболее интересные случаи]
F --> G[Эффективный рост невозможен
без минимального уровня обоих факторов]
без минимального уровня обоих факторов]
Технология — это внутренняя организация машины, позволяющая получить больший выход продукта при том же потреблении энергии.
Две рыночные корзины
В физической экономике продукция определяется как компоненты двух рыночных корзин:
| Рыночная корзина | Содержание |
|---|---|
| Средств производства | В расчете на работника в сельском хозяйстве, промышленности, строительстве, горной добыче, транспорте |
| Потребительских товаров | Потребляемых одним домашним хозяйством |
Показатели измерения
| Показатель | Применение |
|---|---|
| На одного работника | Производительность труда |
| На квадратный километр | Интенсивность производственной деятельности |
| Плотность населения | Связывает два показателя |
Метод Ларуша-Римана
Автор книги впервые осознал значение трудов Римана для экономической науки в 1952 году.
Ключевые даты периода Римана (1852–1859):
| Год | Событие |
|---|---|
| 1851 | Первая диссертация Римана |
| 1853 | Подготовка квалификационных диссертаций под руководством Гаусса |
| 1854 | Публикация «О гипотезах, на которых покоится геометрия» |
| 1859 | Труд «О распространении плоских воздушных волн конечной амплитуды» |
Суть метода
Римановская математическая физика содержит в себе решение проблемы численной оценки соотношения между темпами технологического прогресса и последующим ростом интенсивности экономического развития.
Название: метод Ларуша-Римана.
Применение: управляемый термоядерный синтез и передовые направления физики плазмы.
Отличие от Клаузиуса, Гельмгольца, Максвелла и Больцмана
Ларуш утверждает, что правильное понимание «работы» и «энергии» для экономики соответствует:
- Кеплеру;
- Гауссу;
- Римановской математической физике.
Экономисты должны искать в физике и биологии примеры процессов, наиболее плодотворных для развития технологии.
Наследие физической экономики после 1815 года
timeline
title Сохранение физической экономики после Венского конгресса
section Американская система
1791 : Гамильтон — «Доклад о развитии производства»
1819 : Мэтью Кэри — «Послания филадельфийского общества»
1837 : Генри Кэри — «Принципы политической экономии»
1844 : Фридрих Лист — «Национальная система политической экономии»
до 1865 : Генри Кэри — экономический советник Линкольна
section Япония
1872 : Э. Пешайн Смит — советник реставрации Мэйдзи
1870–1880 : Индустриализация Японии
section Германия
до 1855 : Гаусс
до 1859 : Дирихле
до 1866 : Риман
: Университетский кружок Гумбольдта
Ошибка Генри Кэри
Кэри верно утверждал, что термодинамика должна быть принята во внимание в экономической науке, но он придерживался неверного взгляда на саму термодинамику, находясь под влиянием профессора Евгения Дюринга, которого позже критиковал Ф. Энгельс.
Основные выводы
- Физическая экономика — исследование функциональной зависимости между энергией и производительностью труда, начатое Лейбницем.
- Принцип наименьшего действия — ключевой для определения технологии, основан на синтетической геометрии Кузанского и пяти платоновых телах.
- Золотое сечение и ряд Фибоначчи — математическая основа для понимания процессов в живой природе и экономического роста.
- Плотность потока энергии — важнейший показатель, определяющий концентрацию мощности и эффективность.
- Уменьшение отдачи — критический момент, определяющий границы капиталоинтенсивности.
- Метод Ларуша-Римана — применение математической физики Римана для численной оценки технологического прогресса и экономического развития.
- Физическая экономика сохранялась через Американскую систему (Гамильтон, Кэри, Лист) и реставрацию Мэйдзи в Японии.