Title here
Summary here
Математика
Конспект трудов Якоба Штейнера по синтетической геометрии и их применение в физической экономике
Якоб Штейнер (1796–1863) — основатель синтетической геометрии, разработавший метод геометрических построений без использования координат и алгебры. Его подход к познанию через структурные отношения, а не через числа, является методологической основой физической экономики Ларуша. В этом разделе разбираются ключевые труды Штейнера и их применение для моделирования экономических процессов.
20 августа 2026 г. Математика, Физическая экономика, Методология Игорь Краев10
Конспект труда Бернхарда Римана «О гипотезах, на которых покоится геометрия» (1854) и его применение в физической экономике
Квалификационная диссертация Римана 1854 года является не просто математическим трактатом, а фундаментальным философским прорывом. Риман вводит понятие n-мерного многообразия, отказывается от предположения о евклидовости пространства и закладывает основы римановой геометрии. В этом труде он предлагает мыслить пространство как «складку» (fold), где понятия расстояния и кривизны определяются структурой метрики в каждой точке. Этот подход, развитый Ларушем, становится основой физической экономики: экономическое пространство описывается не линейными уравнениями, а функциями комплексной переменной, где плотность потока энергии и потенциальная относительная плотность населения являются аналогами кривизны.
20 августа 2026 г. Математика, Физическая экономика, Методология Игорь Краев11
Конспект труда Бернхарда Римана «О распространении плоских воздушных волн конечной амплитуды» (1859) и его применение в физической экономике
Работа Римана 1859 года является фундаментальным прорывом в математической физике. В ней он впервые строго показывает, что нелинейные волны неизбежно образуют ударные фронты — сингулярности, где непрерывные параметры претерпевают скачок. Этот математический аппарат становится прообразом для моделирования экономических кризисов: накопление технологических, энергетических и структурных напряжений приводит к образованию «ударных фронтов» в экономике — фазовым переходам, технологическим революциям и смене экономических парадигм. Метод Ларуша-Римана напрямую применяет этот аппарат для прогнозирования кризисов и точек бифуркации.
20 августа 2026 г. Математика, Физика, Физическая экономика Игорь Краев11
Конспект книги Г. Крона «Тензорный анализ сетей»
Книга Габриэля Крона «Тензорный анализ сетей» — фундаментальный труд, заложивший основы системотехники и кибернетики. Крон разработал единый тензорный метод анализа сетей любой физической природы (электрических, механических, экономических). Его метод основан на совместном использовании функциональных уравнений системы и её графо-топологического описания, что позволяет исследовать систему как инвариантный геометрический объект вне зависимости от системы координат. В России метод Крона был развит П.Г. Кузнецовым для применения к социально-экономическим системам, что стало основой физической экономики.
20 августа 2026 г. Системотехника, Физическая экономика, Математика Игорь Краев8